Construcciones Unidad III

"CONSTRUCCIONES, REGLA, COMPÁS Y MÁS ".

Circunferencias.
CONSTRUCCIÓN 1:

Para marcar una circunferencia se siguen los siguientes pasos:

A)Se marca una línea con ayuda de la regla  de la medida  que deseemos,eso será el radio de la circunferencia.

B)se marca un punto en donde queramos en nuestra hoja.

C)tomaremos las medidas de un segmento abriendo el compás del tamaño de la línea dada

D)haremos centro en el punto que habíamos marcado en la hoja,y con la medida que tenemos en el compás ,haremos un circulo,este primero lo llamaremos segmento AB (SE TIENE QUE REPRESENTAR CON UNA LINEA ARRIBA DE LAS LETRAS)partiendo del radio a cualquier punto de la circunferencia.
Y así consecutivamente hasta tener 3 círculos de los segmentos obtenidos.

E)A las otras 2 circunferencias les pondremos de nombre DE o FG por ejemplo en el segmento marcado. (Línea marcada).

CONCLUSIÓN:
Una circunferencia requiere de un punto y un radio.

CONSTRUCCIÓN 2:

CONGRUENCIA.
Para construir 3 segmentos congruentes con el original se hace lo siguiente:

A)Marcar 3 líneas en donde queramos de la hoja, no importa la longitud del segmento.

B)Tomar la medida del segmento AB con la ayuda del compás.

C)En cada segmento poner la punta del compás en donde quieras de la misma y marcar  la distancia ya medida en el segmento anterior para después ponerle A'B'a la segunda, a la segunda ponerle CD y a la última EF.

CONCLUSIONES:
Los segmentos congruentes tienen misma forma y medida aunque no pueden tener la misma orientación.


CONSTRUCCIÓN 3:
Dado el ángulo ABC construir un ángulo A'B'C' que resulte congruente con aquel.

A )Primero hay que tratar un segmento de cualquier medida y en cualquier orientación.

B)hacemos centro en B ,e iniciamos a trazar una circunferencia que pase por el segmento BA Y BC.

C)En el segmento BA ,donde paso la circunferencia le llamaremos D,y donde pase la circunferencia en el segmento BC ,le llamAremos E.

D) En el segmento original pasar la medida del compás que habíamos marcado en el ángulo anterior haciendo centro en un punto cualquiera del segmento.

E)nos daremos cuenta que el segmento que hemos trazado, ha sido cortado por la circunferencia,en la esquina de ese segmento lo llamaremos A´.

F)entonces ya tenemos B´,D´y A´, ahora ,para seguir construyendo el angulo ,tendremos que centrar en D y Abrir hasta E el compás.
Ya teniendo esa abertura del compás,centramos en D´y empezamos a hacer la circunferencia de modo que cruze con la mitad de circunferencia anterior,lo llamaremos E´

G)Ahora teniendo en cuenta la dirección de las manecillas del reloj ,el segmento que marcamos tomamos dirección contraria de las manecilla y trazamos un segmento que empieza en B´Y cruce por la marca de E´

H)Ahora ya tenemos nuestro ángulo congruente al cual llamaremos A'B'C'.

CONSTRUCCION 4:

Dado el ángulo ABC traza una recta o semirecta que dividía al ángulo en dos ángulos congruentes.

A)Tener nuestro ángulo que vamos a dividir a la mitad , El ángulo se llamará ABC, marcar el ángulo en B y abrirlo a la distancia de preferencia con ayuda del compás.

B)Marcar ese ángulo al que nombraremis É y D cuando tocan el lado del ángulo.

C) Mantenerlo a la misma distancia que utilizamos anteriormente  y centrarlo en É y marcar el ángulo que forma, también en el punto D hacer lo mismo.

D) En el punto en el que ambas líneas cruzan le vamos a llamar mediatriz.

E)Vamos a marcarlo o hacer una línea recta con ayuda de la regla desde el punto B hasta la mediatriz. Esa línea es la que dividirá a nuestro ángulo en 2 partes iguales.

Para comprobarlo se puede utilizar la ayuda de un transportador para medirlos.

CONCLUSION:

Los triángulos BDF Y BEF son congruente entre sí.

CONSTRUCCIÓN 5:

Traza una recta que dividía in segmento en dos partes iguales.

A) Marcar el segmento y en cada esquina ponerle A y en la otra B para delimitarlo, 

B)Con la ayuda del compás lo abrimos a la medida de AN, lo centramos en A primero y marcamos el ángulo que se forma , recuerda que tienes que matarlo en un tramo muy grande.

C) Hacer lo mismo ahora desde el punto B, lo tenemos que marcar hasta que está línea toque la otra línea ya marcada.

D)A este punto que se hizo de la Unión de las 2 parábolas las nombraremis C y D.

E)Con la ayuda de la regla marcar una línea que parta desde el punto C al punto D, A esta línea la llamaremos Madiatriz .

F) Esta línea es la que dividirá el segmento en dos partes iguales.

CONCLUSION:

Una mediatriz es una línea que corta el segmento en 2 partes iguales y que aparte no importa desde donde la tomes siempre será equilequilistante o sea siempre será la mitad de la recta.