Construcciones Unidad lll

CONSTRUCCIÓN 12) TRIÁNGULOS.

Construye dos triángulos: uno cuyas longitudes de sus 3 lados sean iguales al segmento AB, y el otro al segmento AC. Clasifica ambos triángulos de acuerdo con sus lados y a sus ángulos.

Pasos:

●Trazar un segmento largo sin medida .

●Hay que tener aparte otra línea en la que tengamos las marcas ( 3 puntos en la recta) de las medidas que queramos, al primer punto hay que llamarle A , al segundo B y al tercero  C.

●Con ayuda del compás marcamos una de esas medidas ( AB)y la transportamos al segmento marcado en el primer paso.

● Hacemos centro en la línea (donde sea) y marcamos la medida en la recta cuando está la corta.

●Al primer punto marcado lo llamaremos A', y al punto donde la medida cortó al segmento B'.

●Hacemos centro en A' y con la misma medida la marcamos y hacemos la parábola que forma, luego repetimos el procedimiento en el punto B'.

●Al punto donde chocan estas 2 parábolas lo llamaremos C'.

●Unir estos 3 puntos y así formaremos un triangulo con las 3 líneas iguales .A este tipo de triángulos que se forman se llaman "equilateros".

●Repetimos el proceso con la medida ahora AC y repetimos todo el proceso en otra línea aparte y de preferencia en otra dirección.

CONCLUSION:

Cuando un triangulo tiene sus 3 lados de la misma medida serán triángulos equilateros.

CONSTRUCCIÓN 13)

TRIÁNGULOS.

Construye 2 triangulos: el primero con dos lados cuya longitud sea igual al segmento AB y el tercer lado al segmento BC. Y el segundo con dos segmentos iguales al segmento AB y el tercer lado al segmento AC. Clasifica ambos triángulos de acuerdo con sus lados y a sus ángulos.

Pasos:

●Marcamos una recta de longitud indefinida .

●Debemos de tener otra recta con 3 puntos A ,B y C de longitud indefinida.

●Con la ayuda del compás marcamos la distancia de AB y la transportamos a la primera recta. Haciendo un punto en donde sea y marcando esa medida, le ponemos de nombres A y B prima.

● Manteniendo esa medida hacemos centro en B' y marcamos esa parábola.

●Ahora marcamos la medida BC y hacemos centro en A' y marcamos esa parábola, en donde esas dos parábolas marcadas se cruzan marcamos ese punto y las unimos, la llamamos c' .

●Para el segundo triangulo hacemos otra línea, marcamos con el compás la medida ahora de AB y hacemos lo mismo, la marcamos en la línea aparte y le llamamos A'' B ".

●Luego marcamos AC y la marcamos de los 2 puntos y en el punto donde chocan esas parábolas le llamamos C''.

CONCLUSIÓN:

Los triángulos que son isoseles también pueden ser acutangulo, obtusangulo y rectángulo.

CONSTRUCCIÓN 14)TRIANGULO ESCALENO.

Construye 2 triángulos : uno con las longitudes de los segmentos AC, BD, AD. Clasifica ambos triángulos de acuerdo con sus lados y sus ángulos.

Puntos:

●Primero hay que tener una recta con 4 puntos A distinta distancia con el nombre de A,B,C,D.

●Hacemos una circufetencia con el radio de medida más grande , marcamos la segunda medida a un punto de la recta y marcamos la parábola, la tercera medida también la marcamos del otro lado y en 3 punto donde chocaron estas 2 parabolas hacemos el punto y las unimos formando el triángulo.

La característica de los triángulos es que tienen sus ángulos y sus 3 lados iguales o de diferente medida.

CONSTRUCCIÓN 15) DESIGUALDAD DEL TRIÁNGULO.

¿Se puede construir in triangulo cuyos lados midan cualesquiera valores? Si no es así entonces averigua que requisito necesita cumplir cada lado.Construye con tu regla y compás triángulos fotos lados midan:

A) 2,4,5 unidades.

B) 2,6,2 unidades.

C) 6,3,2 unidades.

Hay que marcar una línea y marcar un punto en ella  , lo llamaremos A, con el compás hay que marcar una distancia de las ya dadas en el insiso A) , una vez ya marcada el segundo punto lo llamamos B

Hacemos centro en A y marcamos la segunda distancia, marcar la parábola y haciendo en el punto B y marcamos la 3 distancia, donde chocan  hacer punto y unir esas líneas.

Hacemos lo mismo con las demas distancias y unir igual, al hacer esta nos daremos cuenta que estas 3 líneas no se van a juntar y no van a firmar nada.

Igual el tercero al hacerlo nos daremos cuenta que tampoco se logra hacer un triangulo , como lo muestra la sig imagen:

CONCLUSIÓN:

La suma de 2 lados más cortos tienen que ser mayor que el 3ero para que se logre hacer un triangulo.

CONSTRUCCIÓN 16) SUMA DE ÁNGULOS INTERIORES .

Dado el sig. Triangulo prueba que la suma de los ángulos interiores es igual a 180°.

● tomar un ángulo del triangulo marcado, o sea una punta del triangulo.

●Con la ayuda del compás marcamos una parábola de las otras puntas del triangulo, una vez ya marcadas de las 3 puntas  denuevo abrimos el compás a la medida de punta a punta de la parábola ya dada y la marcamos a partir de la punta del ángulo tomado (la transportamos) marcamos el punto haciendo punto en A  y marcando la parábola, hay que hacer lo mismo en el otro ángulo y lo volvemos a marcar del otro lado del punto A .

●Una vez ya marcadas las 2 medidas de los ángulos una alado de otro marcamos una línea recta que pase por esos 3 puntos .

●Se supone que hay que tener una línea recta .

Ese se supone que es la comprobación de que los 3 ángulos forman un ángulo de 180°.

CONCLUSIÓN:

Que la suma de los ángulos interiores del triangulo suman 180°.

Y es obtusangulo.

CONSTRUCCIÓN 17) SUMA DE ÁNGULOS EXTERIORES.

Dado el siguiente triangulo prueba que la suma de los ángulos exteriores es igual a 360°.

Marcar una línea que siga después del triangulo, una de cada lado y marca el ángulo con ayuda del compás de cada línea.

Al hacer esa parábola abrimos verticalmente de punta a punta de la parábola y hacemos una línea y hacemos centro y marcamos esa parábola verticalmente de igual manera . Unimos puntos y hacemos una línea recta .

Va hacer una cierta altura y un ángulo que va hacer de la misma medida de la que teníamos que transportar en un principio y así lo hacemos con las 2 restantes y se tienen que trazar una alado de la otra, se supone que debe de formar un círculo y esto es lo que hace la comprobación de que los 3 ángulos exteriores dan 360°.

CONSTRUCCIÓN 18)Suma de dos ángulos interiores es igual al ángulo exterior no adyacente. Dado el siguiente triangulo prueba que la suma de dos ángulos es igual al ángulo exterior no adyacente.

1-Para esto usaremos el siguiente razonamiento,Primero le pondremos nombre a LOS ANGULOS DEL VERTICE del angulo,A,B,C PARA LOS ANGULOS INTERIORES, y a,b,c para los exteriores

ahora sabemos que C yc sumados dan 180°,entonces sabemos que A +B=180° -C, por lo tanto A+B= c
2--Trazaremos una recta independiente
3-Marcaremos un centro
4-traspasaremos el angulo A ,a la recta ,lo haremos haciendo centro con el compas en el vertice del angulo a,y abriremos de una manera que corte los 2 lados del triangulo,ahora esa medida la pasaremos a la recta
5-haciendo centro en el punto que colocamos trazaremos una circunferencia,de forma que corte con la recta,con un lado es suficiente
6-Luego abriremos el compás a la medida de las 2 intersecciones que se formaron en el triangulo,cuando hicimos centro en el vertice de a,y en la interseccion que marco la circunferencia con la recta ,ahi,haremos centro,y nos daremos cuenta que esa circunferencia intersecta,con la circunferencia,esa intersección la uniremos al centro,
7.se repitaran los mismos paso,slo que ahora con las medidas del angulo b),y la primera circunferencia,haremos centro,en el centro que marcamos en la recta,y el segundo centro lo haremos en la intersección de las 2 primeras circunferencia es decir ,el que nos ayudo a traspasar el primer angulo,y eso sera todo,podremos comprobar que ese es la suma que es igual al angulo c,solo traspasamos ese angulo a la misma recta,y coincidirán.